こんにちは。オレンジスクール小岩第2教室です。

しとしとと雨が降る日が増え、鮮やかに咲いている街中の紫陽花も夏に向けて色が深まる季節となりました。

教室の壁面飾りにも梅雨が訪れています。

雨で少し気持ちが憂鬱になっても、教室に入るとすぐに可愛らしいカエルやカタツムリ・てるてる坊主たちが出迎えてくれるので、おだやかな気持ちになれます。

今回は、雨の日でも室内で楽しめる不思議な平面パズル『ヘキサフレクサゴン』をご紹介させていただきます。

【1】ヘキサフレクサゴンとは

『ヘキサフレクサゴン』は、紙を折りたたんで作る正六角形のパズルです。

『ヘキサ』は『六角形の』という意味で、『フレクサゴン』は『曲げる』という意味の『flex』と『多角形』という意味の『polygon』を組み合わせて出来た造語だそうです。紙を何度も折りたたんで出来た多角形が、折り方を変えて折り返していくたびに次々と別の面をあらわす不思議な仕掛けです。

小岩第2教室には折り紙が好きなお子さんが多いことは以前のブログでもご紹介しましたが、このヘキサフレクサゴンを目の前でくるくる折り返してみせると、目を輝かせて「作ってみたい！どうやって折ればいいの？」と興味を持つお子さんも少なくありません。

見本として作ったものに絵を描いてみました。

六角形の中央を頂点にして山なりに折り曲げ、中央に出来た切れ目を開くと…………

ピンク色のお花柄があらわれました！！

また中央を頂点にして折り曲げて、出来た切れ目を覗くと…………今度は青色の幾何学模様が顔を出します。

そして、この青色の絵の中央を頂点にして折り曲げて同じように開くと…………元のオレンジ色の絵柄に戻りました。

実は、この3面の絵柄は、折り目と開く方向を変えると少し違った形で姿をあらわす不思議な魅力を持っています。

元の絵柄と比べると、一つ一つの正三角形が異なる方向であらわれているので、また違った雰囲気の絵を味わうことが出来ます。

【2】ヘキサフレクサゴン・3面の作り方

基本の3面のヘキサフレクサゴンは、日本では別名『六角がえし』とも呼ばれており、江戸時代から伝わる紙おもちゃでもあります。

まずは型紙を使って作るパターンです。

上記のように、正三角形が20個並んだ形の型紙を用意します。

※インターネットで『ヘキサフレクサゴン　型紙』と検索すると、色々なサイトで紹介されています※

頑丈にする目的で、二重に折って作ります。

青い線で山折りに折って内側にのり付けして貼り合わせたものを、青と緑の線で順番に山折り・谷折りして、じゃばら状に折り上げます。

※両端の黄色い面は、最後にのりをつける部分となります。

じゃばら状に折り上げたら、最初と最後の『のり』の面(黄色)を貼り合わせ、

中央の切れ目にそっと指を入れて開くと……

正六角形のパズル【ヘキサフレクサゴン】の完成です！

完成したヘキサフレクサゴンは、最初に【1】でご紹介した通り、山なりに折ってから中央に指を入れて切れ目の部分を開くと3つの違った面があらわれますので、それぞれの面に好きな絵を描きます。

ちなみに、幾何学模様は、違う方向で折り曲げて開くとまるで万華鏡のような趣をみせてくれるので、是非おすすめです。

【3】ヘキサフレクサゴン作品集

次に、小岩第2教室で実際にお子さんが作成したヘキサフレクサゴンの絵柄を一部ご紹介します。

一番下の段の作品は現在作成途中ですが、より高度な6面のヘキサフレクサゴンです。完成するのが楽しみです。

【4】テンプレートなしでも作れる～正三角形で作図～

ヘキサフレクサゴンの『ヘキサ』は『六角形』をあらわすのですが、ヘキサフレクサゴンの一つの面をよく見ると、正三角形を6つ合わせた形で出来ていることがわかります。

小学校の算数で正三角形について初めて習うのは3年生で、その際に正三角形の作図の方法を習います。

正三角形は『3つの辺の長さがすべて等しい三角形』なので、作図方法としてコンパスを用います。

　　　（↓例：一辺の長さが3cmの正三角形の場合、このように3cmに固定して作図します↓）

この作図方法を用いて、ヘキサフレクサゴンの型紙を作ることが出来るのです。

最初に直線を引いて、端からコンパスで半径3cmの円を7個書き、円と円が交差する点を結ぶと、真ん中の線に平行な2本の直線になります。

今度は、互いの円と円が交差する点とそれぞれの円の中心を通る線を引きます。

下の画像の赤い点・青い点・黄色い点を結ぶ線を引いていくと…………

一辺が3cmの正三角形が10個ずつ並んだ形が線対称で二つできるので、コンパスで描いた円のあとを消せば、

ヘキサフレクサゴンの型紙の完成です！

コンパスを用いて図を書くと、針がずれてしまったり、うまく円を描けなかったりして、苦手意識を持っているお子さんも少なくはありません。

正三角形の作図も学校の授業ではあっという間に終わってしまうし、そもそもなぜコンパスで正三角形が書けるのか、という理解そのものがおぼつかない場合もあります。

しかし、算数・数学の図形分野ではコンパスでの作図は図形の性質や定理を理解するためにとても重要であり、中学校に上がってからの数学でもコンパスを用いた作図を習うのです。

長い付き合いになりそうなコンパスを遊びの中で活用することで、お子さんのコンパスに対する苦手意識を少し軽減することができるかもしれません。

もちろん、コンパスには針がついていて危ないので、大人の方が付き添い、一緒にコンパスで作図をすることが重要です。

お子さんと一緒に楽しみながら、コンパスでヘキサフレクサゴンの型紙を一緒に作ってみるのはいかがでしょうか。

【5】まとめ

今回は、紙を折りたたんで作る正六角形のパズル、ヘキサフレクサゴンをご紹介しました。

ヘキサフレクサゴンは3面だけではなく、6面、7面、8面、12面と、より複雑な変化を見せてくれるものもあります。

今回ご紹介した基本の3面は一番簡単なのですが、これをマスターした後は6面の作成に挑戦し、見事6面すべてをクリアしてくれるお子さんもいらっしゃいます。

12面ともなればかなり難易度が高く、折りたたみとのり付けの際に相当なコツが必要なのですが、6面ならば少し頑張ればお子さんでも作ることが可能です。

また、インターネット上の型紙（テンプレート）を探してプリントアウトして作るのが一番簡単な方法ですが、今回はコンパスを用いた正三角形の作図を応用したヘキサフレクサゴンの型紙の作り方も併せてご紹介させていただきました。

『コンパスを用いて図形を描くことは難しく扱いづらいことばかりではなく、図形の面白さを私たちに伝えてくれる』

そんなことを感じてもらう手助けに少しでもなれれば幸いです。

オレンジスクール小岩第2教室では、工作や遊びの中で学びを深められる取り組みを行っております。

ご興味のある方は見学・相談を受け付けております。お気軽にお問合せください。（N.O）

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